原因
[System.Serializable]の属性が付いたクラスのコンストラクタの中に、
Resources.Load GameObject.Find
などの、いわゆるUnityのスクリプトAPIというやつを呼ぶなというエラーです。呼ぶならAwakeメソッドやStartメソッドの中でやれとのことです。
上記コンストラクタの中でインスタンス化する他のクラスのコンストラクタに入っていてもダメです。
どこかで呼び出している可能性があるので根気よく探しましょう。
問題
なぜダメなのかというと、シリアル化の過程でエラーが発生する可能性があるからだそうです。
解決方法
エラーの指示どおり、AwakeメソッドやStartメソッドで問題の処理を呼べばいいのですが、MonoBehaviourを継承していないクラスの場合はコンストラクタと別のタイミング（別のメソッドの中）で呼び出すことです。
当たり前ですが別のメソッドで呼び出しても、そのメソッドをコンストラクタの中で呼んではダメです。
詳細
https://docs.unity3d.com/ja/2018.4/Manual/script-Serialization-Errors.html